一还是一吗
春芽
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解题思路：首先换元，令t=2
x，则关于t方程 t
2+（m+1）t+m=0只有一个正根，根据根与系数的关系写出一元二次方程要满足的条件，得到结果．
设t=2x，t＞0
x的方程4x+（m+1）2x+m=0转化为t2+（m+1）t+m=0，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，
∴m＜0，
故答案为：（-∞，0）
点评：
本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
考点点评： 本题考查一元二次方程根存在的条件，考查换元的数学思想，本题解题的关键是注意换元过程中变量范围的改变．本题是一个中档题目．
1年前
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