面积是1992的长方形,它的长和宽是互素数,求长方形的长和宽

mxymm003 1年前 已收到3个回答 举报

wangmin681 幼苗

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其实就是大数分解问题啊.先将1992分解质因数=2^3*3*83.再在其中组合成两个互素的数,得长为83,宽为24.

1年前

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wilmahxy 幼苗

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同上所述,但不只这一个答案,也可以是8和249

1年前

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13粉丝4 幼苗

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(664,3)或(249,8)或(83,24).
因为1992=2^3*3*83,
而偶数与偶数不可能互素,奇数与奇数及奇数与偶数有可能互素.
所以考虑一个奇数时有3与664,互素;83与24,互素;
两个奇数时有3*83=249与8互素;
这里只有两个奇数,所以所有的情况即为上述三种.

1年前

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