我按程序恋爱 幼苗
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事件A发生偶数次的概率为 Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…
又[(1-p)+p]n=Cn0p0(1-p)n+Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2+Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+Cnnpn(1-p)0 ①,
[(1-p)-p]n=Cn0p0(1-p)n-Cn1p1(1-p)n-1+Cn2p2(1-p)n-2-Cn3p3(1-p)n-3+Cn4p4(1-p)n-4+…+(-1)nCnnpn(1-p)0②,
由①+②并除以2 可得
1
2[1+(1-2p)n]=Cn0p0(1-p)n+Cn2p2(1-p)n-2+Cn4p4(1-p)n-4+…,
故答案为:
1
2[1+(1-2p)n].
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,二项式定理的应用,得到[(1-p)+p]n和[(1-p)-p]n的展开式,是解题的关键,属于中档题.
1年前
关于概率P的事件,在n次独立重复试验中事件发生>=k次的概率
1年前1个回答
你能帮帮他们吗