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方法一:
如图,易知蓝边正方形面积为[1/5],△ABD面积为[1/8],△BCD面积为[1/20],
所以△ABC面积为[1/8]-[1/20]=[3/40],可证AE:EB=1:4,
黄色三角形面积为△ABC的[1/9],等于[1/120],由此可得,所求八边形的面积是:[1/5]-4×[1/120]=[1/6].
至此,我们对各部分的面积都已计算出来,如下图所示.
方法二:
设O为正方形中心(对角线交点),连接OE、OF,分别与AF、BG交于M、N,
设AF与EC的交点为P,连接OP,△MOF的面积为正方形面积的[1/16],N为OF中点,
△OPN面积等于△FPN面积,又△OPN面积与△OPM面积相等,
所以△OPN面积为△MOF面积的[1/3],为正方形面积的[1/48],
八边形面积等于△OPM面积的8倍,为正方形面积的[1/6].
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 解答此题的关键是:弄清楚红色部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解,从而解决问题.
1年前
如图,正方形abcd的边长是2,试分别写出a,b,c,d的坐标
1年前2个回答
如图所示四边形ABCD和CGEF分别是边长a㎝和b㎝的正方形
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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