一个数学不等式的疑惑啊解关于X的不等式组 a(x-2)+1>0 (x-1)的平方>a(x-2)+1我是这样想的,a(x-
一个数学不等式的疑惑啊
解关于X的不等式组 a(x-2)+1>0 (x-1)的平方>a(x-2)+1
我是这样想的,a(x-2)+1>0,(x-1)的平方>a(x-2)+1
,那么(x-1)的平方+a(x-2)+1>a(x-2)+1 所以(x-1)的平方>0
所以X属于R 但是答案显然不是这样
解关于X的不等式组 a(x-2)+1>0 (x-1)的平方>a(x-2)+1
我是这样想的,a(x-2)+1>0,(x-1)的平方>a(x-2)+1
,那么(x-1)的平方+a(x-2)+1>a(x-2)+1 所以(x-1)的平方>0
所以X属于R 但是答案显然不是这样
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说句实在话,你这么做有点多此一举
AT FIRST,
x-1)²>a(x-2)+1>0 是可以直接得出的吧
这个式子可以得出X不等于1
SECONDLY,
由(x-1)的平方>a(x-2)+1
可得 x²-(2+a)x+2a>0
(x-2)(x-a)>0
再由 a(x-2)+1>0 得
x>2-1/a 须同时满足
接下去分类讨论
1.a>2 时
x>a 或xa 或2-1/a2-1/a
4.a=0 时
x>2或 x3/2
综上所述
当2a 或 2-1/a2-1/a
当a=0 时 x>2或 x
AT FIRST,
x-1)²>a(x-2)+1>0 是可以直接得出的吧
这个式子可以得出X不等于1
SECONDLY,
由(x-1)的平方>a(x-2)+1
可得 x²-(2+a)x+2a>0
(x-2)(x-a)>0
再由 a(x-2)+1>0 得
x>2-1/a 须同时满足
接下去分类讨论
1.a>2 时
x>a 或xa 或2-1/a2-1/a
4.a=0 时
x>2或 x3/2
综上所述
当2a 或 2-1/a2-1/a
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你能帮帮他们吗