二次函数、方程、不等式的关系2解关于x的不等式a(x-1)/x-2＞1

病了不找医生 1年前 已收到2个回答 举报
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娃哈哈eabi 幼苗

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a(x-1)/(x-2)>1
(ax-a)/(x-2)-1>0
(ax-a-x+2)/(x-2)>0
所以(ax-a-x+2)(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)](x-2)>0
若a-1>0,a>1
两边除a-1
[x-(a-2)/(a-1)](x-2)>0
(a-2)/(a-1)=(a-1-1)/(a-1)=1-1/(a-1)
因为a-1>0,所以-1/(a-1)

1年前

9

侯建海 幼苗

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a(x-1)/x-2＞1可化为a(x-1)/x-3>0的[(a-3)x-3]/x>0.
两根为3/(a-3),0
当a>3时,x>3/(a-3),或x<0
当a=3时,x<0
当a<3时,3/(a-3)二次函数,二次方程,二次不等式的关系你看下书就知道了

1年前

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