x−3 |
2−x |
| ||
1−|3−x| |
1 |
2 |
hehe6543 幼苗
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①因集合A、B是数集,则A∩B也是数集,故①不对;
②、由x-3≥0且2-x≥0解得,x∈∅,则不满足函数的定义中两个非空数集,故②不对;
③、函数的单调区间不能并在一起,如y=-[1/x]的增区间是(-∞,0),(0,+∞),而不是
(-∞,0)∪(0,+∞),故③不对;
④、由
1−x2≥0
1−|3−x|≠0,解得-1≤x≤1,故函数的定义域是[-1,1],则y=
1−x2
x−2,故④对;
⑤、由x2-2x-3>0解得,x>3或x<-1,则函数的定义域是(-∞,-1)∪(3,+∞),故⑤不对.
故答案为:④.
点评:
本题考点: 对数函数的单调区间;交集及其运算;函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题考查了集合的交集运算和函数的性质应用,对于函数来说,定义域优先即先求出定义域后,再判断单调性和奇偶性,对于单调区间一定是定义域的子集,这是容易出错的地方,此题考查的知识多,以对定义理解为主,也是易错题.
1年前
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下列说法中:正确的说法是___(填入你认为正确的说法的序号)
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你能帮帮他们吗