已知等比数列【an】中,a1=2,a4=16,数列【bn】中b1=1,点p (bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,求

a4=a1q^3
16=2q^3
q^3=8
q=2
an=a1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n
bn-b(n+1)+2=0
b(n+1)-bn=2
所以bn是以1为首项,公差为2的等差数列
bn=b1+(n-1)d
=1+2(n-1)
=2n-1
cn=an*bn
=2^n*(2n-1)
Tn=1*2^1+3*2^2+.+2^n*(2n-1)
2Tn=1*2^2+3*2^3+.+2^(n+1)*(2n+1)
Tn-2Tn=1*2^1+2*2^2+2*2^3+.+2*2^n-2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2+2^3+2*2^4+.+2^(n+1)-2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2+8*[1-2^(n-2)]/(1-2)-2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2+[8*2^(n-2)-8]-2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2+2^(n+2)-8-2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2^(n+2)-2^(n+1)*(2n+1)-6
Tn=2^(n+1)*(2n+1)-2^(n+2)+6
Tn=2^(n+1)*[(2n+1)-1]+6
Tn=2n*2^(n+1)+6
Tn=n*2^(n+2)+6

an=2^n,bn=2n-1
cn=an×bn
Tn=2*Tn-Tn=n*2^(n+2)+6

an=2^n
b1=1 (1)
bn-b(n+1)+2=0; (2)
由2式知bn为等差数列，公差为2，bn=1+（n-1）*2=2n-1
cn=2^n*(2n-1)=n*2^(n+1)-2^n
tn=2^1+3*2^2+5*2^3……+2^n*(2n-1）
2tn...