急三角形一边的平行线在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.O

急三角形一边的平行线
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,
过O作EF平行BC交AB于E,DC于F.OE等于OF
求证(1/AB ) + ( 1/AC) =2/EF
题目应该没错,

凌晨雨 1年前已收到2个回答举报

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估计题目中的部分字母写错了（也许是图形上标错位置了）,
应该是证明：1/AD＋1/BC＝2/EF
证明要点：
因为AD‖EF‖BC
所以OE/BC＝AE/AB＝DF/DC＝OF/BC
所以OE＝OF＝EF/2
因为AD‖EF‖BC
所以OE/AD＝BE/AB,OE/BC＝AE/AB
所以OE/AD＋OE/BC＝BE/AB＋AE/AB＝AB/AB＝1
所以1/AD＋1/BC＝1/OE
所以1/AD＋1/BC＝2/EF

1年前

上帝派我来爱你幼苗

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题目肯定有错误。因为当A、B、C三点给定后，AB、AC就是一定的了，而EF可随D点的不同而变化，即EF是个可变量，所以等式的左边不可能永远等于右边。而题中OE等于OF是个多余条件，是可推导的。

1年前

可能相似的问题

一道初三数学题关于相似性梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,三角形AOD面积比上三角形ACD面积=1

1年前3个回答
如图所示梯形abcd中ad平行bc对角线AC,BD相交于O过O作AD的平行线于两腰分别交于E,F比较OE于OF的大小关系

1年前1个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点0,问三角形A0B与三角形C0D是否相似?请说明理由.

1年前4个回答
数学题如图,梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac,bd相交于o点,若S三角形aod比S三角形ocd等于1比2,则S三

1年前1个回答
已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别

1年前2个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=

1年前2个回答
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O 若△AOD的面积为1,三角形BOC的面积9,求三角形A

1年前2个回答
梯形abcd中ad平行bc,对角线ac与bd交与点o,已知三角形aob和boc的面积是25和35,求梯形ABCD的面积

1年前1个回答
梯形abcd中ad平行bc,对角线ac与bd交与点o,已知三角形aob和boc的面积是25和35,求梯形ABCD的面积

1年前1个回答
梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD相交于O,AD:BC=2:3,求S三角形AOD/S三角形DOC,S三角形A

1年前1个回答
有关相似de题已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD相交于点O,S三角形AOD=9,S三角形BOC=16求

1年前1个回答
【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积

1年前3个回答
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项

1年前1个回答
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线是多少?

1年前2个回答
梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE

1年前1个回答
数学的难题吖...偶不懂如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,则次梯形

1年前1个回答
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,对角线AC,BD交于点O,过O作EF平行BC交AD,BC与E,F,说明OE/AD+

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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△ABO:S△BOC=1:3

1年前1个回答
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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