在等差数列{an}中,已知a1=5,a3=9.求数列{an}的通项公式an.求这个数列自第100项到第200项之和S的值

在等差数列{an}中,已知a1=5,a3=9.求数列{an}的通项公式an.求这个数列自第100项到第200项之和S的值．
wazhfe 1年前 已收到6个回答 举报
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ouqingda 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

a3=a1+(3-1)d
d=2
an=a1+(n-1)*2
Sn=n*a1+n*(n-1)d/2
则第100项到第200项之和S的值为
S=S200-S99
=200*5-99*5+200*199-99*98
=30603

1年前

9

hyc884 幼苗

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a3=a1+2d=9 d=2
an=2n+3
S99=99a1+99*98*d/2=10197
S200=200a1+200*199*d/2=1000+39800=40800
S=S200-S99=30603

1年前

2

8533182 幼苗

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等差：（a3-a1）/2=2 an=2n+3
a100=2×100+3=203
a200=2×200+3=403
S=（a100+a200）×n/2，n=101共101项
S=30603

1年前

2

木木小白 幼苗

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由题意，S=S200-S100.（即前200项的和减去前100项的和就可得到第100到200项的和）a2=a1+a3/2=5+9/2=7. 公差d=a2-a1=2. 由an=a1+（n-1）*d则a100=5+99*2=203；a200=5+199*2=403.由Sn=na1+a1+an/2*d.则有S100=100*5+5+203/2*2=708；S200=200*5+5+403/2*2=1408.而S=S200-S100=1408-708=700.

1年前

2

醉发狂吟 幼苗

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an=3+2n
第一百项是203，第二百项是403,S=（203+403）×101÷2=30603

1年前

1

xiyaadd 幼苗

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2d=a3-a1=4 所以d=2 故an=5+2(n-1)=2n+3 S200-S100=a101+a102+...+a200 因为为等差数列 所以原式等于(a100+a200)+(a101+a199)...+(a149+a151)+a150=101a150=30603

1年前

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