如图16,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BE=CF,△DEB与△DFC的面积相等,求
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AD平分∠BAC
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证明：过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∵DM⊥AB,DN⊥AC
∴S△DEB＝BE×DM/2,S△DFC＝CF×DN/2
∵S△DEB＝S△DFC
∴BE×DM/2＝CF×DN/2
∵BE＝CF
∴DM＝DN
∴AD平分∠BAC
∵DM⊥AB,DN⊥AC
∴S△DEB＝BE×DM/2,S△DFC＝CF×DN/2
∵S△DEB＝S△DFC
∴BE×DM/2＝CF×DN/2
∵BE＝CF
∴DM＝DN
∴AD平分∠BAC
1年前
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