如图1.四边形ABCD、DEFG都为正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.

如图1.四边形ABCD、DEFG都为正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.
求证：（1）AE＝CG （2）AN乘以DN＝CN乘以MN.
如图2,在△ABC中,∠BAC＝90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G
（1）这个我做完了- - 求证：AD分之EG＝CD分之CG
（2）FD与DG是否垂直?若垂直,给出证明,若不垂直请说出理由.
（3）当AB＝AC时,△FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由.