（2014•江西模拟）在锐角△ABC中，AC=BC=2，CO=xCA+yCB，（其中x+y=1），函数f（λ）=|CA-

锐角△ABC中，AC=BC=2，且函数f（λ ）的最小值为
3；
∴函数f（λ）=


CA2−2λ

CA•

CB+(λ

CB)2
=2
1+λ2−2λcos∠ACB≥
3，
即4λ²-8λcos∠ACB+1≥0恒成立；
当且仅当λ=-[−8cos∠ACB/2×4]=cos∠ACB时等号成立，
代入函数f（λ）中得到cos∠ACB=[1/2]，
∴∠ACB=[π

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 本题考查了平面向量的数量积的应用以及一元二次不等式与二次函数的最值问题，是综合题目．

1年前

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