求解释一复合函数同增异减的伪例设f（x）=x+1/x，x∈（0，﹢∞），可得此函数在（0,1）上为减函数，（1，+∞）上
求解释一复合函数同增异减的伪例
设f（x）=x+1/x，x∈（0，﹢∞），可得此函数在（0,1）上为减函数，（1，+∞）上为增函数，也就是在定义域内没有单调性；设g（x）=2^x，指数函数，在R上为增函数，但是复合后f（g（x））=2^x+1/2^x在（0，+∞）上却是增函数，但是复合前两个函数f（x），g（x）在（0,1）内单调性不同，却仍为增函数，为什么不符合复合函数同增异减呢？分不多，求解释，在线等
设f（x）=x+1/x，x∈（0，﹢∞），可得此函数在（0,1）上为减函数，（1，+∞）上为增函数，也就是在定义域内没有单调性；设g（x）=2^x，指数函数，在R上为增函数，但是复合后f（g（x））=2^x+1/2^x在（0，+∞）上却是增函数，但是复合前两个函数f（x），g（x）在（0,1）内单调性不同，却仍为增函数，为什么不符合复合函数同增异减呢？分不多，求解释，在线等
xinyang0215 幼苗
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同增异减应该蕴含着f(g(x))中f的定义域为g的值域。在你的例子里，复合后f的定义域实际上是（1，+∞），因而实际上复合时f，g在其定义域内都是增函数，所以复合后是增函数
1年前
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复合映射,复合函数,定义域的求解,我会以最快的速度采纳,谢谢啊
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你能帮帮他们吗