如图，线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同

如图，线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．
霜冷 1年前 已收到2个回答 举报
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龙骑士30 幼苗

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解题思路：由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．

点P，Q只能在直线AB上相遇，
则点P旋转到直线AB上的时间为[60/30]=2s，或[60+180/30]=8s，
设点Q的速度为ycm/s，
则有2y=20-4，解得y=8；
或8y=20，解得y=2.5；
答：点Q的速度为8cm/s或2.5cm/s．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．

1年前

8

很苦2 幼苗

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两种可能，一个是在圆最右端相遇，设为C点，此时相遇时间为60/30=2秒，则BC=AB-AC=20-4=16cm，这事Q的速度v=BC/2=8cm/s；
第二个是在A点相遇，此时的时间为（60+180）/30=8秒；
此时Q移动距离为AB=20cm，所以此时速度为v=20/8=2.5cm/s。

1年前

2
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