如图，在倾角为a的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断

木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F_木板=2ma′，猫受到的合力为F_猫=0
则整体受的合力等于木板受的合力：F_合=F_木板=2ma′（a′为木板的加速度），
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力为零）
即：F_合=3mgsina，
解得：a′=1.5gsina
故选项ABD错误，C正确；
故选：C．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对猫和木板受力分析列出方程组来求解．