在△ABC中,若cosB=sinA/2sinC那么此三角形为_____ 详细过程! 答案是等腰三角形

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∵cosB=sinA/2sinC
又正弦定理与余弦定理,
a/sinA=b/sinB=c/sinC,cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
可,得
sinA/2sinC=(sin²A+sin²C-sin²B)/(2sinAsinC)
整理,得
sin²C=sin²B
∴sinC=sinB
则c=b
因此,△ABC为等腰三角形

1年前

我永远守卫着你幼苗

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cos[π-(A+C)]=sinA/2sinC
-2sinCcos(A+C)=sinA
-2sinC(cosAcosC-sinAsinC)=sinA
2sinAsin平方C-cosAsin2C=sinA
sinAsin平方C-cosAsin2C=sinA-sinAsin平方C
sinA-sinAcos平方C-cosAsin2C=sinAcos平方C
...

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你能帮帮他们吗

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