赞 hitony 春芽
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解题思路：由△ABC是等边三角形得到AB=AC，∠ACB=60°，由此得到∠ACE=120°，而∠DAE=120°，由此可以证明△ADE∽△CAE，然后利用相似三角形的性质即可解决问题．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠ACB=60°，（1分）
∴∠ACE=120°，（1分）
∵∠DAE=120°，
∴∠DAE=∠ACE，（1分）
又∠E=∠E，
∴△ADE∽△CAE（3分），
∴AD：CA=DE：AE（2分），
又∵AC=AB，
∴[AD/DE＝
AB
AE]．（2分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的性质与判定，也利用了等边三角形的性质，首先利用等边三角形的性质构造相似条件，然后利用相似三角形的性质解决问题．
1年前
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