为什么cos2x＝sin(2x+pi/2)?

nothingdear 1年前 已收到6个回答 举报
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huyugogo 幼苗

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画图.

1年前 追问

2

nothingdear 举报

thankyou

举报 huyugogo

可以，根据sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β，将sinsin(2x+pi/2)展开，即可得到结论。

wxf2006 花朵

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公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα

1年前

2

muyihanfei 幼苗

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方法一：图像法，就不画了。
方法二：sin(2x+π/2)=sin（2x）cos（π/2）+cos（2x）sin（π/2）=cos2x

1年前

2

wfj108 幼苗

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对于cosx有
cosx=sin(x+π/2)
正弦的差公式
sinx(x+π/2)
=sinxcosπ/2+sinπ/2cosx
=0+1cosx
=cosx
所以
cosx=sin(x+π/2)
即cos2x=sin(2x+π/2)

1年前

2

6bo6sfobn 幼苗

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pi=180

1年前

1

住在一楼 幼苗

共回答了436个问题 举报

法1 诱导公式
因为cosα=sin(α+π/2)
因为α是任意角，所以
取α=2x,即得。

法2 和角正弦公式展开
sin(2x+pi/2)=sin2xcos(π/2)+cos2xsin(π/2）=cos2x

法3 和角及倍角公式展开及聚合
cos2x
=cos^2 x-sin^2 x
=(cosx+...

1年前

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