1.求证；对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除

1、原式=n^2（n的平方）+7n-n^2+5n-6
=12n-6=6（2n-1）
因为n是自然数,所以n最小取1,2n-1是个奇数,最小取1,6（2n-1）除以6等于2n-1.得证
2、原式=x^2+4x+4+y^2-6y+9
=(x+2)^+(y-3)^2=0
以上为完全平方式,自己多看看书,基本公式要牢记!任何一个数的平方必然大于或等于零,而两个数的平方和等于零,可知,这两数必须都同时为零才满足条件
所以x+2=0,x=-2
y-3=0,y=3
3、人均面积=总面积除以总人口
总面积S=4πr^3=4*3.14*(6X10³X1000米）^3
（为什么要x1000米?注意千米和米的换算,问题问的是人均多少平方米,而半径单位是千米）=2712.96x10^18=2.71296x10^21平方米
所以人均面积=2.71296x10^21除以81亿
=3.35x10^10平方米
小老弟,很简单的题哦,自己努力学习啊.

1 n(n+7)-(n-3)(n-2)
=n*n+7n-n*n+5n-6
=12n-6
所以可以被整除
2 x=-2 y=3
3 10748.407643312101910828025477707

2.化简得（x+2)的平方+（y-3)的平方=13
所以x,y的值是这个圆上的点

2.原式=n2次方+7n-n2次方+2n+3n-6
=7n+2n+3n-6
=12n-6
=6(2n-1)