(2013•海曙区)下面是一个同学证明1=2的过程,请你先判断一下,他做得对不对,如果错了,请说明错在哪一步?

(2013•海曙区)下面是一个同学证明1=2的过程,请你先判断一下,他做得对不对,如果错了,请说明错在哪一步?
如果a=b,且a,b>0,则1=2.
证明:
(1)因为:a,b>0
(2)又因为:a=b
(3)两边同“×b”,有:a×b=b×b
(4)两边同“-a×a”,得:a×b-a×a=b×b-a×a
(5)两边分别提取与分解:a×(b-a)=(b+a)×(b-a)
(6)两边同“÷(b-a)”,得a=(b+a)
(7)用b=a代入,得:a=2a
(8)两边同“÷a”,有:1=2
所以:1=2正确!
镰刀怪 1年前 已收到1个回答 举报

雪花铃儿 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

解题思路:等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数,或同时乘或除以同一个不为0的数,等式的左右两边仍相等;据此可知这个同学在第6步做错了,因为a=b,所以b-a=0,而(6)是两边同时除以(b-a)不符合等式的性质,所以错误.

第(6)步出错,因为a=b,所以b-a=0;
根据等式的性质,登山的两边同时除以不为0的数,等式才能成立,而这里b-a,所以等式不成立了.
所以在第(6)步出错.

点评:
本题考点: 等式的意义.

考点点评: 本题给出的步骤较多,具有迷惑性,关键是熟知等式的性质,除以的数不能为0.

1年前

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