f(x)=ax平方-x+1(a＞0）在（0,+00）上只有一个零点,而函数g(x）=ax平方+(b-2...

f(x)=ax平方-x+1(a＞0）在（0,+00）上只有一个零点,而函数g(x）=ax平方+(b-2...
f(x)=ax平方-x+1(a＞0）在（0,+00）上只有一个零点,而函数g(x）=ax平方+(b-2）x+b是偶函数,则函数f(x） 在[a,2b]上的最大值为?
雪骥 1年前 已收到1个回答 举报
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chp2075 幼苗

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答案：1.
由a＞0,f(x)=ax^2-x+1在（0,+00）上只有一个零点得抛物线f(x)=ax^2-x+1与x轴相切,所以方程ax^2-x+1=0只有一个解,即△=1^2-4*a*1=0,∴a=1/4,
由偶函数的定义知g(x）=ax^2+(b-2）x+b=g(-x）=a（-x）^2+(b-2）*（-x）+b,∴b=2,
∵抛物线f(x)=（1/4）*x^2-x+1的对称轴是x=2,∴f(x）在[a,2b]上的最大值为f（4）=1.

1年前

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