已知如图,OP平分∠AOB,PE⊥AO,PF⊥BO⊥分别为E、F

（1）因为,op为∠AOB的角平分线,所以,∠AOP=∠BOP.又因为,PE⊥AO,PF⊥BO,所以∠PEO=∠PFO,因为OP为公共边,所以OP=OP.
可得{∠AOP=∠BOP；∠PEO=∠PFO；OP=OP}所以,△AOP≌△BOP,所以PE=PF
（2）设角的两边与OA、OB分别交于E‘、F’两点.
仍成立.理由如下：
∠EPF'=∠FPE‘（对顶角相等）
∠F'EP=∠E'FP=90度
PE=PF（已证明）
所以△EPF'≌△FPE'
所以PF'=PE'
（下次请配图,自己画会很麻烦,还有,这题目一点都不难啊）