一个正整数除以5,7,9,11的余数依次为1,2,3,4,则这个数的最小值为

用剩余定理：
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1；
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2；
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3；
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4；
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为：8661-2*3465＝1731

除以5余1，则末位数为1或6
然后除以9余3，则是3的整数背。
这样试验的话最小的数是156

上面的大魔法兄，厉害。剩余定理，我上小学的时候还会用，哎 现在忘了