（2014•宝鸡三模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC
（2014•宝鸡三模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则[BE/BC]=[1/2]
[1/2]
． 
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解题思路：连接CD，由AC是⊙O的直径，可得CD⊥AB．可证BC是⊙O的切线，及DE是⊙O的切线，由切线长定理可得ED=EC，在Rt△BCD可证明点E是斜边的中点，即可得出结论．
连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴CD⊥AB．
∵BC经过半径OC的端点C且BC⊥AC，∴BC是⊙O的切线，
而DE是⊙O的切线，∴EC=ED．
∴∠ECD=∠CDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE．
∴BE=CE=[1/2]BC．
∴[BE/BC＝
1
2]．
故答案为[1/2]．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 熟练掌握圆的性质、切线长定理、直角三角形的边角关系数据他的关键．
1年前
4
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