直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是
直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ___ ．
赞 劫机者 幼苗
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解题思路：折叠后形成的图形相互全等，设BE=x，则CE=8-x，在RT△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函数的定义可求出．
根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x2=（8-x）2+62，
解得x=[25/4]，故CE=8-[25/4]=[7/4]，
∴tan∠CBE=[CE/CB]=[7/24]．
故答案为：[7/24]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
1年前
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