已知函数f（x）=（2x+1）/（x +1) ①判断函数在[1,+∞）上的单调性,并用定义证明

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已知函数f（x）=（2x+1）/（x
+1)
①判断函数在[1,+∞）上的单调性,并用定义证明
②求该函数在［1,4］上的最大值与最小值（写明过程）

我爱猫8302 1年前已收到1个回答举报

liufeiab 幼苗

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①∵f(x)=(2x+2-1)/(x+1)=2-1/(x+1)
又∵x∈[1,+∞)时,-1/(x+1)单调增
∴f(x)单调增
②由①得f(x)在[1,+∞)上单调增
∴x∈［1,4］时,x=1时有最小值3/2,x=4时有最大值9/5

1年前

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