如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EO⊥AC交AB于E,BE=OE=1/2AE.求证：平行四边形AB

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EO⊥AC交AB于E,BE=OE=1/2AE.求证：平行四边形ABCD是矩形
zfbb0123 1年前 已收到1个回答 举报
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低吟浅唱_sasa 幼苗

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证明:OE=1/2AE,AOE=90°,推出角OAE=30°,角OEA=60°,又OE=BE,角AEO=角EOB+角EBO,推出角ABO=30°.由角ABO=角OAB,推出AO=OB,又O是三角形ADB斜边上的中点,推出AO=1/2DB,易得三角形ABD是直角三角形,则角DAB=90°,又四边形ABCD是平行四边形,推出四边形ABCD是矩形.

1年前

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