函数f(x)=([1/2])丨x-1丨,使f(x)是增函数的x的区间是______.

三年4度 1年前 已收到1个回答 举报

blooddown 幼苗

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解题思路:函数f(x)=([1/2])丨x-1丨 =
(
1
2
)
x-1
, x≥1
(
1
2
)
1-x
, x<1
,数形结合可得函数的增区间.

由于函数f(x)=([1/2])丨x-1丨 =

(
1
2)x-1 , x≥1
(
1
2)1-x, x<1,如图所示:
数形结合可得函数的增区间为 (-∞,1],
故答案为 (-∞,1].

点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.

考点点评: 本题主要考查函数的单调性的判断方法,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.

1年前

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