在家的蜗牛
春芽
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解题思路：根据递推公式的特点，用累加法求数列的通项公式．
∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，
∵a1=1，
∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，
∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+2n-2=
1(1-2n-1)
1-2，
∴an=2n-1-1．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题用的方法：累加法，是求数列通项公式常用的一种方法，即由递推公式列出式子相加后，数列中间的项消去，剩下首尾项，再求an．
1年前
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