（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）•••（1-10的平方分之1）
（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）•••（1-10的平方分之1）
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用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=20分之11
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=20分之11
1年前 追问
3
（1-1/2²）×（1-1/3²）×（1-1/4²）...省略号乘（1-1/9²）×（1-1/10²)
=[(2²-1)(3²-1) (4²-1)(5²-1)(6²-1)(7²-1)(8²-1)(9²-1)(10²-1)]/(2²×3²×4²×5²×6²×7²×8²×9²×10²)
=(3×8×15×24×35×48×63×80×99)/(2²×3²×4²×5²×6²×7²×8²×9²×10²)
=(1×2×3×4×5×6×7×8×99)/(2²×3×4×5×6×7×8×9×10)
=(1×2×99)/(2²×9×10)
=(99)/(2×9×10)
=(11)/(2×10)=11/20
=[(2²-1)(3²-1) (4²-1)(5²-1)(6²-1)(7²-1)(8²-1)(9²-1)(10²-1)]/(2²×3²×4²×5²×6²×7²×8²×9²×10²)
=(3×8×15×24×35×48×63×80×99)/(2²×3²×4²×5²×6²×7²×8²×9²×10²)
=(1×2×3×4×5×6×7×8×99)/(2²×3×4×5×6×7×8×9×10)
=(1×2×99)/(2²×9×10)
=(99)/(2×9×10)
=(11)/(2×10)=11/20
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