如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在直线____

如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在直线______上.
joanxxz 1年前 已收到1个回答 举报

zyfcl 幼苗

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解题思路:由题意知要证明C1在底面ABC上的射影H的位置,需要看过这个点向底面做射影,观察射影的位置,根据AC与一个平面上的两条直线垂直,得到AC与两条直线组成的面垂直,根据面面垂直的判断和性质,得到结果.

∵AC⊥AB,AC⊥BC1
∴AC⊥平面ABC1,AC⊂平面ABC,
∴平面ABC1⊥平面ABC,
∴C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上.
故答案为:AB

点评:
本题考点: 棱柱的结构特征.

考点点评: 本题考查棱柱的结构特征,考查直线与平面垂直的判定,考查平面与平面垂直的判定,考查平面与平面垂直的性质,本题是一个综合题目.

1年前

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