已知△ABC中,2√2（sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.

已知△ABC中,2√2（sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.
已经求出了∠C=60,求S△的max.
S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】
……………………

透明的泡泡anan 1年前已收到2个回答举报

00lovebb 幼苗

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解析：
由于∠C=60°,那么：A+B=120°,即B=120°-A
所以：
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA*sin(120°-A) (利用两角差的正弦公式得到下式)
=2√3sinA*(sin120°cosA -cos120°sinA)
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)
(就是这样得到的,有疑问再交流!)

1年前

56964637 幼苗

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就是A+B+C=180;
然后就是B=180-C-A,C=60;把B换掉再展开就得到了；

1年前

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