经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足

，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．

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（Ⅰ）由题意得，

；
（Ⅱ）因为

；
①当1≤t＜15时，

当且仅当

，即t=5时取等号
②当15≤t≤30时，

，
可证w（t）在t∈[15，30]上单调递减，
所以当t=30时，w（t）取最小值为

由于

，所以该城市旅游日收益的最小值为

万元．

1年前

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