已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

水月赵敏 1年前 已收到3个回答 举报
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FlyInRina 幼苗

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解题思路：要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．

设M的坐标为（x，y），则x=[1+3/2]=2，y=[2+1/2]=[3/2]，所以M（2，[3/2]）
因为直线AB的斜率为[2−1/1−3]=-[1/2]，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-[3/2]=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 此题考查学生会利用中点坐标公式求线段中点的坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道中档题．

1年前

7

601005 花朵

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A,B 中点坐标(2,3/2)
AB的斜率是:(2-1)/(1-3)=-1/2
那么AB的垂直平分线的斜率是:-1/(-1/2)=2
所以,方程是y-3/2=2(x-2)
y=2x-2.5

1年前

2

383OOO119 幼苗

共回答了1个问题 举报

AB斜率为-1/2，中点坐标为（2，3/2）
所以垂直平分线斜率为2，过中点
则点斜式方程为y-3/2=2(x-2)即y=2x-5/2

1年前

1
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