如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC
4点之前要用
点D在劣弧AC什么位置时,能使AD的平方=DE x DF
2 在1的条件下 OH=1 AH=2 求弦AC
4点之前要用
点D在劣弧AC什么位置时,能使AD的平方=DE x DF
2 在1的条件下 OH=1 AH=2 求弦AC
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1.由PC=PF得角PCF=角PFC
角OCP=角ACB=90度,所以角OCB=角PCF=角AFH
所以角OBC=角AFH
所以三角形AFH与ABC相似,故角AHF=角ACB=90度,AB⊥ED
2.若AD的平方=DE.DF,则AD/DF=DE/AD
此时,三角形ADF与EDA相似
所以角DEA=角DAF
接下来尽可能将这两个角向圆心角转换
角DEA=（180度-角AOE）/2-角DEO=（180度-角AOE）/2-（180度-角DOE）/2
角DAF=（180度-角DOA）/2-角CAB=（180度-角DOA）/2- （180度-角COA）/2
两角相等,化简 得
（角 AOD -角 AOC） +（角 DOE -角 AOE）=0
即 角 DOA= 角 COD
即 D 为劣弧AC 的中点
角OCP=角ACB=90度,所以角OCB=角PCF=角AFH
所以角OBC=角AFH
所以三角形AFH与ABC相似,故角AHF=角ACB=90度,AB⊥ED
2.若AD的平方=DE.DF,则AD/DF=DE/AD
此时,三角形ADF与EDA相似
所以角DEA=角DAF
接下来尽可能将这两个角向圆心角转换
角DEA=（180度-角AOE）/2-角DEO=（180度-角AOE）/2-（180度-角DOE）/2
角DAF=（180度-角DOA）/2-角CAB=（180度-角DOA）/2- （180度-角COA）/2
两角相等,化简 得
（角 AOD -角 AOC） +（角 DOE -角 AOE）=0
即 角 DOA= 角 COD
即 D 为劣弧AC 的中点
1年前
9
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