已知函数f(x)=（x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,求实数a的取值

已知函数f(x)=（x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

heiyewu728 1年前已收到2个回答举报

鱼在蓝天幼苗

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分母x是正数
所以分母恒为正数
二次函数恒大于0则开口向上,此处符合
这样则最小值也要大于0
所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以4-4a1

1年前

铁木耳幼苗

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a>-3。不需要恒成立，1在对称轴右边，单增，f(1)>0即可

1年前

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