WOIF之吻 幼苗
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∵△ABC三边长分别为1、3、a,
又∵△ABC为锐角三角形,
当3为最大边时3≥a,设3所对的角为α,
则根据余弦定理得:cosα=
a2+1−32
2a>0,
∵a>0,
∴a2-8>0,
解得3≥a>2
2;
当a为最大边时a>3,设a所对的角为β,
则根据余弦定理得:cosβ=
1+9−a2
6>0,
∴10-a2>0,
解得:3<a<
10,
综上,实数a的取值范围为(2
2,
10).
故答案为:(2
2,
10)
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题考查了三角形的形状判断,以及余弦定理的应用,利用了分类讨论的思想.解答本题的关键是利用余弦定理推论出最大边所对角的余弦值大于0,进而根据两边长1和2求出第三边a的取值范围.
1年前
1年前4个回答
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
若钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则实数x的取值范围是多少
1年前2个回答
1年前1个回答
已知一锐角三角形,一边长为1,另一边长为2,求第三边取值范围?
1年前1个回答
已知锐角三角形的边长是 2、3 、x ,求第三边 x的取值范围
1年前3个回答
1年前6个回答
已知a,a+1,a+2是锐角三角形的三边长,求a的取值范围、
1年前3个回答
你能帮帮他们吗