sunleigaolina
幼苗
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设原四位数为ABCD,现四位数为ABEF,因为减去各个位数之和千百位肯定还是不变的.
表示成下式:ABCD-(A+B+C+D)=ABEF即
1000A+100B+10C+D-(A+B+C+D)=1000A+100B+10E+F
整理得:9C-(A+B)=10E+F
ABEF(现在数字是628)
628F,则A=6,B=2,E=8,代入上式:9C-8=80+F,即9C=88+F(显然不成立,C必须小于等于9)
‚62E8,同式处理,9C=16+10E(9的倍数末尾无6,等式不成立)
ƒ6B28,得:9C=34+B(得:B=2,C=4)
ƒA628,得:9C=34+A(得:A=2,C=4)
现在讨论后两个:首先是:ABEF=6228,ABCD=624D,
6228+12+D=624D,得D=8故原四位数为:6248
另一个同理:得原四位数:2648.这里两个答案都是符合的.可代入验证.
1年前
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