已知直线l的方程为4x+3y-12=0,求满足下列条件的直线l′的方程:

已知直线l的方程为4x+3y-12=0,求满足下列条件的直线l′的方程:
(Ⅰ)l′与l平行且过点(-1,-3);
(Ⅱ)l′与l垂直且过点(-1,-3).
dddbing 1年前 已收到1个回答 举报

mornic 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)由 l′∥l,则可设l′的方程为:4x+3y+C=0.把点(-1,-3)代入解得即可.(Ⅱ)由 l′⊥l,则可设l′:3x-4y+m=0,把点(-1,-3)代入解得即可.

(Ⅰ)由 l′∥l,则可设l′的方程为:4x+3y+C=0.
∵l′过点(-1,-3),∴4×(-1)+3×(-3)+C=0
解得:C=13,
∴l′的方程为:4x+3y+13=0.
(Ⅱ)由 l′⊥l,则可设l′:3x-4y+m=0,
∵l′过(-1,-3),∴3×(-1)-4×(-3)+m=0
解得:m=-9,∴l′的方程为:3x-4y-9=0.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的一般式方程与直线的平行关系.

考点点评: 本题考查了相互平行和垂直的直线的斜率之间的关系,属于基础题.

1年前

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