求经过直线L1：3x+4y-5=0与直线L2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（求两已知直线的交点M

由

3x+4y＝5
2x−3y＝−8，解得

x＝−1
y＝2．
所以交点M（-1，2）；
（1）由条件所求直线与-2x+y+5=0平行，所以k=2，由y-2=2（x+1），
所以所求的直线方程为2x-y+4=0；
（2）由条件所求直线与4x+3y-6=0垂直，所以k＝
3
4，由y-2=
3
4(x+1)，
所以所求直线方程为3x-4y+11=0．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查了两条直线的交点坐标，考查了直线的点斜式方程，训练了点斜式和一般式的互化，是基础题．