求满足以下条件的直线方程：经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线3x-2y+4=0；

（1）解方程组2X-3Y+10=0,3X+4Y-2=0可得X=--2,Y=2 所以交点是（--2,2）.
将直线3X--2Y+4=0改写成截斜式 Y=3/2X+2 其斜率就是3/2
所求直线的斜率就是－2/3,又因为所求直线是过点（－2,2）
所以 所求直线的方程为：Y--2=--2/3(X+2) 化成一般式就是：2X+3Y--2＝0
（2）解方程组2X+Y--8=0,X--2Y+1=0可得交点（3,2）
直线4X--3Y--7=0的斜率是4/3,所求直线的斜率也是4/3
所以 所求直线的方程为：Y--2=4/3(X--3)化成一般式就是：4X--3Y--6=0(解毕）
注意：牢记两直线互相垂直的充要条件是：斜率互为负倒数.
两直线互相平行的充要条件是：斜率相等.