在利用图像确定函数y=Asin(ωx+ψ)+b的解析式时,如果不指定初相ψ的范围,那么ψ的取值集合是什么?

在利用图像确定函数y=Asin(ωx+ψ)+b的解析式时,如果不指定初相ψ的范围,那么ψ的取值集合是什么?
如果给定图像的一部分，怎么确定ψ的值？通常我们算出来的ψ=一个值+kπ（或+nkπ）的形式
925银999 1年前 已收到3个回答 举报
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文河郎- 幼苗

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可以是实数集R
但一般是（-π,π）,这样既好看又好算
学过5点法吧,根据图线走势确定是第几个点（此点横坐标x1,为已知）,假设你取的是第二个点（一般不取平衡点即与x轴交点）,通过周期算得w,要求ψ,则wx1+ψ=π/2,即可算得ψ,而且用这种方法算出的ψ一般直接就是（-π,π）里的,如果不是,则通过诱导公式是可以变到（-π,π）内的.

1年前

3

jumping1985 幼苗

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其实只要范围在2π之内都可以
一般常取(-π，π]

1年前

2

hellagency 幼苗

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因为sinx中的x可以为任意实数，即sin(ωx+ψ)中的ωx+ψ可以为任意实数，所以只要不指定初相ψ的范围，ψ就可以为任意实数，取值集合就是实数集R。（更严谨的说，初相ψ是指x=0时的相位，而相位代表的y值可以是任意实数，因此初相ψ也就可以为任意实数）
若给定图像的一部分，就可以使用特值法了。一般都会给你半个周期或一个周期，通过周期的判断就可以确定ω的值（周期T=2π/ω），然后再确定A...

1年前

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