如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=AC，D，E分别为BC，BB 1 的中点，四边形B 1 BCC

（1）连接A ₁ C，与AC ₁ 交于O点，连接OD
因为O，D分别为A ₁ C和B的中点，
所以OD∥A ₁ B，
又OD 平面AC ₁ D，A ₁ B 平面AC ₁ D，
所以A ₁ B∥平面AC ₁ D。
（Ⅱ）在直三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 中，
BB ₁ ⊥平面ABC，
又AD 平面ABC，
所以BB ₁ ⊥AD
因为AB=AC，D为BC中点，
所以AD⊥BC
又BC∩BB ₁ =B，
所以AD⊥平面B ₁ BCC ₁
又CE 平面B ₁ BCC ₁ ，
所以AD⊥CE
因为四边形B ₁ BCC ₁ 为正方形，D，E分别为BC，BB ₁ 的中点，
所以Rt△CBE≌Rt△C ₁ CD，∠CC ₁ D=∠BCE
所以∠BCE+∠C ₁ DC=90°
所以C ₁ D⊥CE
又AD∩C ₁ D=D，
所以CE⊥平面AC ₁ D。