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一道数学必修四的题（急!）
若α,β是关于x的二次方程,x2+2(cosθ+1)x+cos2θ=0的两根,是否存在θ属于[-π/4,π/4],且︱α—β︱≤2根号2,若存在,求θ的集合,若不存在请说明理由

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首先︱α—β︱≤2√2转化下就是α²+β²-2αβ∈[0,8]
接着再换（α+β）²-4αβ∈[0,8] ①
然后用α+β=-2(cosθ+1) αβ=cos2θ代进上面的①式中得到关于θ的不等式,解出θ看有没有在范围内的值,有就存在并写出集合,若没有就是没有了

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