已知:如图,在△ABC中,角C=90°,角B=30°,AB的垂直平分线交BC于E,BD=4cm,求AC的值

求解~求各位好心的大哥大姐们帮忙~

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∵ DE垂直平分B
∴三角形ADB是等腰三角形
∴AD=BD=4,∠DAB=∠B=30°
∵∠C=90°
∴∠CAB=60°
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°-30°=30°
∴CD=0.5AD=2[直角三角形里,30°所对的直角边等于斜边的一半]
∵在直角三角形ACD里：AC²=AD²-CD²=4²-2²=12
∴AC=2√3

1年前

彭小鲜幼苗

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解；因为∠B=30° BD=4cm DE=2cm （在△DEB中30°所对的边是斜边的一半）
根据勾股定理得 BE=2√3
又因为DE为AB的垂直平分线
所以AB=2AE=2BE=4√3
所以AC=AE=2√3(在△ACB中30°所对的边是斜边的一半)

1年前

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你能帮帮他们吗

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