如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD

vison_he 1年前已收到2个回答举报

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设 BC=X,那么 CD=四边形的周长-AB-AD-BC=30-6-6-X=18-X连接BD在三角形ABD中∵AB=AD=6,∠A=60° ∴∠ABD=∠ADB=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-60°）=60°即三角形ABD是正三角形∴ AB=AD=BD=6又 ∠ADC=150°从而 ∠BD...

1年前

灰梦的翅膀幼苗

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你好，我是中学数学教师
AB=AD=6,∠A=60°得到ABD是等边三角形，面积是根号3*6*6=9根号3，∠cdb=150-60=90°，所以三角形CDB是直角三角形，设CD=x，则BC=30-（6+6+x）=18-x，勾股定理得到6*6+x*x=【18-x】的平方，解得x=8所以BC=10，三角形cdb面积是6*8/2=24，所以S四边形ABCD =9根号3+24
天长立东，请...

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你能帮帮他们吗

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