在平行四边形ABCD中,已知AB=3,BC=4,∠ABC=120°,则对角线AC=?

maojun1 1年前 已收到5个回答 举报
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0v温柔一刀v0 幼苗

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　　这道题可以利用 余弦定理
把数值代入公式可以知道 9+16-AC^2= 2*12*(-1/2)
则解得
AC=根号37

1年前

7

一掬泪 幼苗

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用余弦定理，三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。
AC²=AB²＋BC²－2ABBCcos∠ABC=3²＋4²－2×3×4cos120°=9+16-24×（-½）;=35
∴AC＝√37

1年前

2

嘟嘟东南开 幼苗

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在三角形ABC中由余弦定理知道AB^2+BC^2-2AB*BC*COS120度=AC^2，代入数据可求得AC等于根号37，上述式子是由余弦定理逆推的，已知角的两边长度和这个角度的大小，反过去用余弦定理求边长就是这个思路

1年前

2

一步一罪化 幼苗

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由余弦定理得：
AC^2=AB^2+BC^2--2AB*BC*cosABC
=3^2+4^2--2*3*4*cos120度
=9+16--24*(--1/2)
=37,
AC=根号37。

1年前

1

舒心13 幼苗

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AC²=AB²＋BC²－2ABBCcos∠ABC=3²＋4²－2×3×4cos120°=9+16+24×½=35
∴AC＝√37

1年前

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