要造一个容积为V的圆柱闭合油罐,问低半径r和高h等于多少时,能使表面积最小?这时半径与高的比是多少?

qaws2005 1年前 已收到1个回答 举报

my_namelz 幼苗

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设:表面积S=2nr平方+2nr*h---------1 (n这里指“3.1415927”,派那个字母我不会打!)
已知:v=nr平方*h------------------2
则h=v/nr平方
带入1式后化简,得到S=2nr平方+2v/r
对S求一阶导数,得到 S'=4nr-2v/r平方
根据导数性质,当S'=0时,S最小
此时,做基本数学运算可得到结果
最后结果打的字母太复杂我就不打出来了

1年前

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