某一天,因某种原因地球自转加快,则地球上物体所受重力将发生怎样的变化?当角速度等于多少时

重力会减小,我们在地球上实际上是跟着地球在做圆周运动的.换句话说,我们时刻在做圆周运动.而圆周运动是要有力提供向心力的,给我们提供向心力的正是万有引力（的一部分,可以看做一个分力）.但是由于我们跟随地球自转需要的向心力并不大,和万有引力比起来,小很多.因此万有引力就还有一部分,表现出来就 是我们说的重力.所以我们说重力一般没有严格指向地心（除两极和赤道）,重力略小于万有引力.通常我们还是认为两者相等.
所以我们可以这样看,万有引力有两个效果：一是为我们跟随地球自转提供向心力,二是表现为重力.
在两极点由于没有做圆周运动,这时重力和万有引力相等地.而且可以看出,赤道的重力是最小的,因为需要的向心力赤道最大.所以有g的值会随着纬度的增加而增大.
如果赤道上重力为0,说明万有引力完全提供向心力：GMm/R^2=mW^2R
M为地球质量,m为地球上任一物体质量,R为地球半径,W 为要求的角速度 .

Ω重力会减小，因为万有引力=重力+向心力，速度加快，向心力大了，重力就小了
当GM/r^2=ω^2r 时，无重力，即ω=根号（GM/r^3）

地球自转加快，所需要的向心力变大，重力减小。赤道上GMm/R²-mg=mω²R。如果令mg=0那么GMm/R²=mω²R得ω=√GM/R³.